排列数计算器 - ToolBox

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P(n,r) = n! / (n−r)!

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📐 计算公式

r) = n

从 n 个元素取 r 个的排列数。

总数 n

选取 r

📌 计算说明

P(10,3) = 720。
与顺序有关。

📚 深度解析：排列 P(n,k)

💡 常见使用场景

计算考虑顺序的安排数，如密码、排队、赛程
给 n 个物品排前 k 个位置的方式数
在概率里算有序样本空间大小

排座位

10 个人选前 3 个领奖座位，排列数 P(10,3)=10×9×8=720。每换一个座位顺序都算不同结果。

全排列

n 个物品全排列为 n!=n×(n-1)×…×1；3 本书排架上 = 3!=6 种。

❓ 常见问题（FAQ）

P(n,k) 公式是什么？: P(n,k)=n!/(n-k)!，即从 n 开始连乘 k 个数。例 P(10,3)=10!/7!=10×9×8。
什么时候用全排列 n!？: 当 k=n（全部排完）时 P(n,n)=n!。只要所有物品都参与排序就用全排列。