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n! = n × (n−1) × … × 1

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📐 计算公式

n! = n×(n−1)×…×1

非负整数的阶乘，0! = 1。

整数 n

📌 计算说明

0! = 1。
10! = 3,628,800。

📚 深度解析：阶乘 n!

💡 常见使用场景

计算排列组合中的分母/分子
展开泰勒级数、概率公式时的系数
估算大数的排列规模

基本计算

5!=5×4×3×2×1=120；0!=1（约定，使公式自洽，如 C(n,0)=1）。

溢出提示

20!≈2.43×10^18，超过 64 位整数上界；更大阶乘需用对数或近似（斯特林公式 n!≈√(2πn)(n/e)^n）。

❓ 常见问题（FAQ）

为什么 0! = 1？: 这是约定也是组合含义：从 n 个里选 0 个只有 1 种方式（什么都不选），且使 C(n,0)=n!/(0!×n!)=1 自洽。
阶乘增长有多快？: 极快，近似指数中的指数级。10!=3628800，20! 已超 2×10^18，远超普通整数范围，大数需用对数或近似计算。