S_n = n(a₁ + aₙ) / 2

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Arithmetic Series Sum

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📐 计算公式
S = n(a₁+a_n)/2

输入项数 n、首项 a₁ 与末项 aₙ，求前 n 项和。

📌 计算说明
  • 高斯求和公式。
  • 10×(1+10)/2 → 55。

📚 深度解析：等差数列求和

💡 常见使用场景

标准求和
首项 a1=2、公差 d=3、共 n=10 项：末项 a10=2+(10-1)×3=29，和 S=10×(2+29)/2=155；也可用公式 S=n/2×[2a1+(n-1)d]=10/2×(4+27)=155。

❓ 常见问题（FAQ）

等差数列求和公式有几种写法？
两种等价：S = n(a1+an)/2（用首末项）和 S = n/2×[2a1+(n-1)d]（用首项公差）。前者知道末项时方便，后者只知道公差时方便。
等差数列和等比数列怎么区分？
等差数列相邻项差为常数（加同一个数），等比数列相邻项比为常数（乘同一个数）。求和公式完全不同，先判断是加还是乘再选公式。