Arithmetic Mean Calculator

Compute the arithmetic mean of a sequence of numbers.

📐 计算公式

算术平均数 x̄ = Σxᵢ ÷ N（全部数值之和 ÷ 个数）。校验：按空格/逗号/换行/制表符分隔解析并滤除无效项，至少须 1 个有效数值，否则提示。输出：x̄（4 位小数）、样本数 N、极差 = 最大值 − 最小值。判据：均值对极端值敏感，结合极差可粗判数据离散程度。

输入多个数值（逗号或空格分隔），求算术平均数。

数值序列

Item	Formula / Note	Source / Standard
Arithmetic mean	xbar = (1/n) · sum x_i	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Sum of deviations is zero	sum (x_i - xbar) = 0	ISO 80000-2:2019, Quantities and units - Part 2: Mathematics
Least-squares property	The constant c minimizing sum(x_i - c)^2 is exactly xbar	Gauss CF (1809), Theoria Motus Corporum Coelestium
Sensitivity to outliers	The mean is sensitive to extreme values; the median is preferred for skewed data	NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods §1.3.5

📌 计算说明

📚 深度解析：算术平均数

💡 常见使用场景

汇总多次考试成绩得到平均分，衡量整体水平

统计一组样本的中心趋势，作为进一步分析的基准

对比两组数据的平均水平时先算均值再比较

求平均分

数据 80, 90, 70, 100 的算术平均 = (80+90+70+100)/4 = 340/4 = 85。注意均值会被极端值拉高或拉低，存在离群点时建议同时看中位数。

带权平均

若三次测验权重分别为 0.2/0.3/0.5，成绩 80/90/70，则加权平均 = 80×0.2+90×0.3+70×0.5 = 16+27+35 = 78，比简单平均更强调权重高的那次。

❓ 常见问题（FAQ）

平均数、中位数、众数有什么区别？

平均数是所有数之和除以个数，受极端值影响大；中位数是排序后居中那个数，对离群点稳健；众数是出现次数最多的数。分布偏斜时三者会明显分开，应按场景选用。

为什么均值会被极端值影响？

均值把每个数平等相加再除以个数，一个极大或极小的数会拉高或拉低总和，从而改变结果；中位数只关心位置，因此不受两端数值大小影响。

算术平均数计算器