偏度与峰度 使用指南
输入一组数据，计算偏度Skewness与峰度Kurtosis，判断分布是否左偏或右偏、是否比正态分布更尖或平缓，辅助识别数据分布形态与异常尾部特征。
计算公式与原理
偏度 g₁ = m₃ / m₂^1.5；峰度（超额）= m₄ / m₂² − 3，其中 mₖ = Σ(xᵢ − x̄)ᵏ / n
用总体中心矩度量分布形态：偏度 g₁ = m₃/m₂^1.5，正值右偏（长尾在右）、负值左偏；超额峰度 = m₄/m₂² − 3，正值比正态更尖峰厚尾、负值更平缓。mₖ 为第 k 阶中心矩（除以 n）。该页对固定 10 个数据作总体矩计算。
使用步骤
- 填写「数据1」。
- 填写「数据2」。
- 填写「数据3」。
- 填写「数据4」。
- 填写「数据5」。
- 填写「数据6」。
- 填写「数据7」。
- 填写「数据8」。
- 填写「数据9」。
- 填写「数据10」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 同时给出偏度（不对称）与超额峰度（尾重）。
- 分布形态诊断。
- 正态：偏度 0、超额峰度 0。
算例参考
- 形态诊断：偏度≈0.8（右偏）、超额峰度≈0.5（略尖峰）：分布右拖尾、较正态稍尖。
- 厚尾：超额峰度>0 表示尾部比正态厚，极值风险更高（金融中常见）。
注意事项
结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。
- 超额峰度为何减 3？
- 正态峰度为 3，超额峰度=峰度−3，使正态为 0，便于判"厚尾(>0)/薄尾(<0)"。
- 偏峰度能定分布？
- 不能唯一确定，仅描述矩特征；需结合 QQ 图/拟合检验。