试除法判定素数 使用指南
素数判定计算器用试除法判断给定正整数是否为质数，输出结果并展示因数，适合数论学习、密码学基础与算法练习。
计算公式与原理
试除法判定素数
判断给定正整数是否为质数。
使用步骤
- 填写「整数 n」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 判断一个数是否为素数（仅能被 1 和自身整除）
- 密码学密钥生成前筛选大素数
- 筛法、数论题目的基础判断
算例参考
- 试除法：判断 97 是否为素数：只需试除到 √97≈9.8，即 2,3,5,7。均不能整除，故 97 是素数。1 不是素数，2 是最小的素数也是唯一的偶素数。
- 合数识别：判断 91：√91≈9.5，试除 7 得 91=7×13，故为合数（容易误以为是素数）。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 为什么试除只要到 √n？
- 若 n 有因子 a×b=n 且 a≤b，则 a≤√n；一旦超过 √n 还没找到因子，更大的因子必然对应更小的已试因子，不可能再出现，所以试到 √n 足够。
- 1 是素数吗？
- 不是。素数定义为恰有两个正因子（1 和自身）的数；1 只有一个正因子，被排除在素数之外，这是现代定义的约定。