泊松分布概率计算器 使用指南
输入单位时间（或空间）内事件的平均发生率 λ 和目标发生次数 k，计算泊松分布的概率质量函数 P(X=k)，即恰好发生 k 次事件的概率，常用于客服来电、故障次数等稀有事件的建模。
功能说明
输入单位时间（或空间）内事件的平均发生率 λ 和目标发生次数 k，计算泊松分布的概率质量函数 P(X=k)，即恰好发生 k 次事件的概率，常用于客服来电、故障次数等稀有事件的建模。
使用步骤
- 填写「均值 λ」。
- 填写「事件数 k」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 单位时间/空间事件数：P(X=k)=λ^k·e^−λ/k!。
- λ 为平均发生率（均值=方差）。
- 罕见事件计数（呼叫、故障）。
算例参考
- λ=3 命中 2 次：P(X=2)=3²·e^−3/2!=9×0.04979/2≈0.2240，约 22.4%。
- λ=3 命中 0 次：P(X=0)=e^−3≈0.0498，约 5% 概率无人到达。
注意事项
本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。
- 泊松何时近似二项？
- n 大、p 小、np=λ 适中时，二项≈泊松，常用于稀有事件建模。
- λ 能是小数？
- 能，λ 是平均率（如每小时 2.5 次），不要求整数。