排列数计算器 使用指南

排列数计算器求从 n 个元素取 r 个的排列数 P(n,r)，适合组合数学、排班与概率问题中的有序选择计算。

计算公式与原理

r) = n

从 n 个元素取 r 个的排列数。

使用步骤

1. 填写「总数 n」。
2. 填写「选取 r」。
3. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 计算考虑顺序的安排数，如密码、排队、赛程
• 给 n 个物品排前 k 个位置的方式数
• 在概率里算有序样本空间大小

算例参考

• 排座位：10 个人选前 3 个领奖座位，排列数 P(10,3)=10×9×8=720。每换一个座位顺序都算不同结果。
• 全排列：n 个物品全排列为 n!=n×(n-1)×…×1；3 本书排架上 = 3!=6 种。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

P(n,k) 公式是什么？

P(n,k)=n!/(n-k)!，即从 n 开始连乘 k 个数。例 P(10,3)=10!/7!=10×9×8。

什么时候用全排列 n!？

当 k=n（全部排完）时 P(n,n)=n!。只要所有物品都参与排序就用全排列。