由两边及夹角求第三边 使用指南
输入两边a、b及其夹角C（度），按 c = √(a²+b²−2ab·cosC) 计算第三边，适用于非直角三角形求解。
计算公式与原理
c² = a²+b²−2ab·cosC
输入两边 a、b 及其夹角 C（度），求第三边 c。
使用步骤
- 填写「边 a」。
- 填写「边 b」。
- 填写「夹角 C (度)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 已知两边及夹角求第三边（SAS）
- 已知三边求任意角（SSS）
- 非直角三角形中的边长/角度换算
算例参考
- 求第三边：a=5,b=7,夹角 C=60°：c²=5²+7²-2×5×7×cos60°=25+49-70×0.5=39，c=√39≈6.245。
- 求角度：三边 a=3,b=4,c=5：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(9+16-25)/24=0，故 C=90°，印证直角三角形。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 余弦定理和勾股定理关系？
- 余弦定理是勾股定理的推广：当 C=90° 时 cosC=0，退化为 c²=a²+b²。直角是特例。
- 什么时候用余弦定理而不是正弦定理？
- 已知两边夹角（求第三边）或已知三边（求角）用余弦定理；已知两角一边或两边及其中一边的对角用正弦定理。