独立双样本 t 检验计算器 使用指南

独立双样本 t 检验计算器：输入两组独立样本数据，计算 t 值与 p 值，判断两总体均值是否存在显著差异，用于实验与对比研究。

计算公式与原理

t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s_p²(1/n₁ + 1/n₂))；s_p² 为合并方差

独立双样本 t 统计量用两组均值之差除以合并标准误，衡量两组总体均值是否有显著差异。合并方差 s_p² 按两组样本量加权平均，自由度 df = n₁ + n₂ − 2。|t| 越大，越倾向拒绝「两组均值相等」的原假设。

使用步骤

1. 填写「组1均值」。
2. 填写「组2均值」。
3. 填写「组1标准差」。
4. 填写「组2标准差」。
5. 填写「组1样本量」。
6. 填写「组2样本量」。
7. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 两独立组均值差异：t=(m1−m2)/√(sp²(1/n1+1/n2))。
• df=n1+n2−2，判断差异是否显著。
• 方差齐性假设（不齐用 Welch）。

算例参考

• 两组比较：m1=85、m2=80、sp=10、n1=n2=30：t=5/√(100×(2/30))=5/√6.667=5/2.582≈1.936，df=58。|t|>2.00 临界才显著（此处边缘）。
• 差异更大：m1−m2=10：t=10/2.582≈3.87，df=58 显著（p<0.001）。

注意事项

结果为按上述公式得到的理论估算值，实际表现受数据分布、实现细节与运行环境影响，落地决策请以实测为准；本工具纯前端运行，输入不上传服务器。

方差不齐怎么办？

用 Welch t 检验（df 经 Welch-Satterthwaite 校正），更稳健，多数软件默认。

t 与 z 检验区别？

σ 未知用小样本 t（用 s、t 分布）；σ 已知或大样本用 z。