由一年生存概率求死亡力 使用指南
输入年龄 x 的一年期生存概率 p_x，按 μ_x = −ln(p_x) 计算该年龄的死亡力（force of mortality），用于生命表构造与连续型寿险精算模型。
计算公式与原理
μₓ = −ln(pₓ)
输入一年生存概率 p_x，求死亡力 μ。
使用步骤
- 填写「生存概率 p_x」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 由年生存概率 pₓ 换算连续死亡力 μₓ，用于建模。
- 做死亡率曲线的平滑与比较。
算例参考
- pₓ = 0.99：μₓ = −ln(0.99) ≈ 0.01005。即该岁连续死亡力约 1.0%。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 死亡力和死亡率 q 关系？
- qₓ = 1−pₓ = 1−e^−μ ≈ μ（μ 小的时候近似相等）；精确用 q = 1−e^−μ。
- 死亡力为负有意义吗？
- 无意义。死亡力 mu 由负对数 p 得出，p（年生存概率）在0到1之间，故 mu 不小于0；若算出负值说明输入 p 大于1，应检查数据。