由半径与转角求外距 使用指南

输入圆曲线半径 R 与路线转角 Δ（度），按 E=R·(sec(Δ/2)−1) 计算曲线外距，即交点到曲线中点的垂直距离，用于平曲线要素计算与路线设计的超高布置。

计算公式与原理

E = R(sec(Δ/2)−1)

输入圆曲线半径 R 与转角 Δ（度），求外距。

使用步骤

1. 填写「半径 R (米)」。
2. 填写「转角 Δ (度)」。
3. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 由半径转角算外距 E。
• 交点至曲线中点垂距。
• 曲线要素之一。

算例参考

• 外距：R=200m、Δ=60° → E=R(sec(Δ/2)−1)=200×(1/cos30°−1)=200×(1.1547−1)≈30.9m。
• 用途：E 用于设置曲线中点桩与校核，配合 T/L 完整放样平曲线。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

外距和切线长关系？

E=R(sec(Δ/2)−1)、T=R tan(Δ/2)，Δ 小都小，E 总小于 T。

sec 是什么？

sec=1/cos，E 公式由几何关系导出，曲线中点比交点近 E。