由时间不确定度求能量展宽 使用指南

输入粒子存在的时间不确定度 Δt，工具按海森堡不确定性关系 ΔE≥ℏ/(2Δt) 计算最小能量展宽，说明寿命越短的状态能级越宽，适用于激发态与自然线宽估算。

计算公式与原理

ΔE·Δt ≥ ħ/2

输入时间不确定度 Δt，求最小能量展宽。

使用步骤

1. 填写「时间不确定度 Δt (s)」。
2. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 能级自然线宽估算。
• 激发态寿命与宽度关联。
• 超快过程能量不确定度。

算例参考

• 寿命 1ns：ΔE≥ħ/(2τ)=1.0546e-34/(2×1e-9)=5.27e-26 J=3.29e-7 eV。
• 寿命 1fs：τ=1e-15 → ΔE≈3.29e-4 eV，超快态线宽显著增大。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

是测量误差吗？

是内禀涨落：短寿命态必然有能量展宽（自然线宽）。

与坐标-动量不确定度对称？

形式相似但时间不是算符，含义略有不同。