阻尼比（ζ = c / (2√(k·m))） 使用指南
二阶系统阻尼比计算器：输入阻尼系数 c、刚度 k 与质量 m，求 ζ = c/(2√(k·m))，判定系统欠阻尼、临界阻尼或过阻尼。
计算公式与原理
ζ = c/(2√(km))；ζ1 过阻尼。 示例 ζ=0.1（欠阻尼振荡）。
阻尼比描述二阶系统振荡衰减程度。
使用步骤
- 填写「阻尼系数 (N·s/m)」。
- 填写「刚度 (N/m)」。
- 填写「质量 (kg)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 二阶系统 c、k、m 求阻尼比，判断欠/临界/过阻尼。
- 控制系统稳定性与超调评估。
- 对比不同阻尼下的响应形态。
算例参考
- c=2、k=100、m=1：ζ = 2 / (2×√(100×1)) = 2/20 = 0.10，属欠阻尼，会有振荡超调。
- 临界阻尼：若 c=20（其他不变），则 ζ=20/20=1.0，恰为临界阻尼，无振荡最快无超调。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- ζ 大小意味着什么？
- ζ<1 欠阻尼（振荡）、ζ=1 临界、ζ>1 过阻尼（缓慢无超调）。
- 欠阻尼超调多大？
- 最大超调 ≈ exp(−πζ/√(1−ζ²))，ζ=0.1 时约 73%。