弦长（c = 2r·sin(θ/2)） 使用指南
弦长计算器。输入半径与圆心角（弧度），按 c = 2r·sin(θ/2) 求弦长，用于圆内线段、弓形与齿轮等几何设计的长度计算。
计算公式与原理
c = 2r
由半径与圆心角（弧度）求弦长。
使用步骤
- 填写「半径 (m)」。
- 填写「圆心角 (°)」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 圆内线段：已知半径与圆心角求弦长，用于弓形、扇形设计
- 齿轮/轮系：节圆弦长与齿距校核
- 建筑放样：拱跨、弦杆长度的快速换算
算例参考
- 方法：算法：弦长 c = 2r·sin(θ/2)（θ 为弧度），半弦长 = c/2。θ=180° 时 c=2r 即直径；0≤deg≤180° 时弦位于半圆内。要求 r>0、0≤deg≤180°。
- 算例：例：r=10m、θ=90° → c=2×10×sin(45°)=20×0.7071=14.1421m、半弦=7.0711m。若 θ=60° → c=2×10×sin(30°)=10.0000m（即半径为 10 时 60° 圆心角对应的等边三角形边长）。
注意事项
本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。
- 弦长和弧长有什么区别？
- 弦是连接圆弧两端点的直线段（最短距离），弧是沿圆周的曲线段；同一圆心角下弧长 ≥ 弦长，仅当 θ→0 时二者趋近。本工具给弦长，弧长请用弧长计算器。
- 为什么限制 θ≤180°？
- sin(θ/2) 在 θ>180° 时仍单调，但几何上“弦”通常指劣弧所对弦；若输入 >180° 会给出优弧所对的长弦，可能不符合你的设计意图，故建议 0~180° 区间使用。