卡方检验计算器 使用指南
卡方检验计算器：输入观测值与期望值频数，计算 χ² 统计量并判断分布偏离显著性，用于拟合优度与独立性检验。
功能说明
卡方检验计算器：输入观测值与期望值频数，计算 χ² 统计量并判断分布偏离显著性，用于拟合优度与独立性检验。
使用步骤
- 填写「观测值 O（逗号分隔）」。
- 填写「期望值 E（逗号分隔）」。
- 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。
典型使用场景
- 比较观察频数与期望频数：χ²=Σ(O−E)²/E。
- 列联表独立性检验、分布拟合检验。
- 自由度=(行−1)(列−1) 查临界值。
算例参考
- 2×2 独立性：观察 O=[60,40;30,70]（行列和均 100），期望 E=50 各格：χ²=(10²+10²+20²+20²)/50=(100+100+400+400)/50=1000/50=20。df=1，远超临界 3.84，显著相关。
- 拟合优度：抛硬币 100 次期望 50/50，观察 60/40：χ²=(10²+10²)/50=4，df=1，p≈0.045，临界显著。
注意事项
本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。
- 期望频数怎么定？
- 独立性检验 E_ij=行和_i×列和_j/总计；拟合检验按理论比例分配。任一期望<5 宜合并或用法氏校正。
- χ² 越大说明什么？
- χ² 大表示观察与期望偏离大，越可能拒绝原假设（独立/拟合）。