欧式看涨期权定价 使用指南

Black-Scholes 欧式看涨期权定价计算器，输入标的价、行权价、波动率、无风险利率与期限，输出理论期权价格与希腊字母，辅助衍生品估值，纯前端。

计算公式与原理

C = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)

C = S·N(d₁) − K·e^(−rT)·N(d₂)。

使用步骤

1. 填写「标的价格 S (元)」。
2. 填写「行权价 K (元)」。
3. 填写「无风险利率 r」。
4. 填写「波动率 σ」。
5. 填写「期限 T (年)」。
6. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 欧式看涨期权理论价估算（已知标的现价、行权价、无风险利率、波动率、到期时间）。
• 与期权市场报价对比，识别高估/低估。
• 期权 Greeks 与套利策略前的定价基准。

算例参考

• S=100,K=100,r=5%,σ=20%,T=1：d1=(ln(100/100)+(0.05+0.2²/2)×1)/(0.2×√1)=0.07/0.2=0.35；d2=0.35−0.2=0.15。N(0.35)≈0.6368、N(0.15)≈0.5596。Call=100×0.6368−100×e^(−0.05)×0.5596≈63.68−53.24=10.44 元。
• 价外期权 S=95：S=95,K=100,r=5%,σ=20%,T=1：d1=(ln0.95+0.07)/0.2≈0.166、d2≈−0.034。N(0.166)≈0.566、N(−0.034)≈0.486。Call≈95×0.566−100×0.951×0.486≈53.77−46.22=7.55 元。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

BS 公式的前提假设？

假设标的服从几何布朗运动、无套利、无股息、欧式期权（到期前不行权）、波动率与利率恒定。真实市场有股息、跳空、波动率微笑，故为理论基准。

为什么算出来比市价低/高？

隐含波动率 ≠ 历史波动率。若理论价低于市价，说明市场隐含波动率更高（更看好波动）；反之则更低。