伯努利方程 使用指南

输入管道上游与下游的压强、已知流速及高程，依据伯努利能量守恒方程求解下游流速 v₂，并给出两点间总水头差，适用于管路设计与流体力学教学中快速校核流速变化。

功能说明

输入管道上游与下游的压强、已知流速及高程，依据伯努利能量守恒方程求解下游流速 v₂，并给出两点间总水头差，适用于管路设计与流体力学教学中快速校核流速变化。

使用步骤

1. 填写「上游压强 P₁ (Pa)」。
2. 填写「上游流速 v₁ (m/s)」。
3. 填写「上游高程 z₁ (m)」。
4. 填写「下游压强 P₂ (Pa)」。
5. 填写「下游高程 z₂ (m)」。
6. 填写「流体密度 ρ (kg/m³)」。
7. 填写「重力加速度 g (m/s²)」。
8. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 已知两点压差求管道流速或反之。
• 文丘里、喷嘴等节流装置的流速推算。
• 高位水箱重力流校核出口速度。

算例参考

• 压差求流速：p1−p2=10 kPa、ρ=1000、忽略高差与损失，v2=√(2×10000/1000 + v1²)≈4.47 m/s（v1 很小时）。
• 高程换速度：落差 5 m 全转速度，v=√(2×9.81×5)≈9.9 m/s，体现位能转动能。

注意事项

本工具在浏览器本地运行，输入内容不会上传服务器；结果为模型估算，工程决策请结合实测数据复核。

伯努利适用条件？

理想、定常、不可压、沿流线；实际需另加沿程与局部损失项修正。

损失怎么加？

在等式两边加 h_f（沿程）+ h_L（局部），用达西或局部损失公式求。