Bernoulli Equation Calculator (Downstream Velocity)

Solve downstream velocity v2 from upstream/downstream pressure, known velocity and elevation by Bernoulli energy conservation, and read the total head difference between two points.

📐 计算公式

下游流速 v₂ = √(v₁² + 2×(P₁ − P₂)÷ρ + 2×g×(z₁ − z₂))，由伯努利方程 P + ½ρv² + ρgz 两断面相等解出。校验：P₁、v₁、z₁、P₂、z₂、ρ、g 七项均为必填有效数值（必填校验壳拦截）。判据：根号内数值 <0 时判「给定条件下无解（能量不足）」，否则开方得 v₂（保留 2 位小数）。

由上下游压强、流速、高程，按能量守恒求下游流速 v₂。

上游压强 P₁ (Pa)

上游流速 v₁ (m/s)

上游高程 z₁ (m)

下游压强 P₂ (Pa)

下游高程 z₂ (m)

流体密度 ρ (kg/m³)

重力加速度 g (m/s²)

📌 计算说明

伯努利：P + ½ρv² + ρgz = 常数（忽略损失，理想不可压定常流）。

📚 深度解析：伯努利方程求流速与压降

💡 常见使用场景

已知两点压差求管道流速或反之。

文丘里、喷嘴等节流装置的流速推算。

高位水箱重力流校核出口速度。

压差求流速

p1−p2=10 kPa、ρ=1000、忽略高差与损失，v2=√(2×10000/1000 + v1²)≈4.47 m/s（v1 很小时）。

高程换速度

落差 5 m 全转速度，v=√(2×9.81×5)≈9.9 m/s，体现位能转动能。

❓ 常见问题（FAQ）

伯努利适用条件？

理想、定常、不可压、沿流线；实际需另加沿程与局部损失项修正。

损失怎么加？

在等式两边加 h_f（沿程）+ h_L（局部），用达西或局部损失公式求。

Item

Formula / Note

Source / Standard

Bernoulli equation

z + p/(ρg) + v²/(2g) constant along a streamline for ideal flow

Bernoulli 1738, Hydrodynamica

Torricelli efflux

v = √(2gh) ideal orifice velocity

Torricelli 1643

Venturi metering

Q = A2√(2Δp/ρ ÷ (1−(A2/A1)²)) from throat pressure drop

ISO 5167 differential-pressure devices

Head loss term

Real flows add head loss hf via Darcy or minor losses

Standard hydraulics practice

伯努利方程（求下游流速）计算器

Bernoulli Equation Calculator (Downstream Velocity)

📚 深度解析：伯努利方程求流速与压降

💡 常见使用场景

❓ 常见问题（FAQ）

🔗 相关工具

Formula & Standard References