由项数、首末项求等差级数和 使用指南

输入项数n、首项a₁与末项aₙ，按 S_n = n(a₁+aₙ)/2 计算等差数列前n项之和。

计算公式与原理

S = n(a₁+a_n)/2

输入项数 n、首项 a₁ 与末项 aₙ，求前 n 项和。

使用步骤

1. 填写「项数 n」。
2. 填写「首项 a₁」。
3. 填写「末项 aₙ」。
4. 结果区会即时更新；可一键复制结果用于记录或汇报。

典型使用场景

• 计算等额递增的累计总额，如每月固定多存一笔的本息累计
• 已知首项、公差、项数求总和，用于等差数列建模
• 推算阶梯式增长（如每级台阶高度等差）的总高度

算例参考

• 标准求和：首项 a1=2、公差 d=3、共 n=10 项：末项 a10=2+(10-1)×3=29，和 S=10×(2+29)/2=155；也可用公式 S=n/2×[2a1+(n-1)d]=10/2×(4+27)=155。

注意事项

本工具纯前端运行，输入内容不上传服务器；结果为按上述口径得到的理论估算值。实际应用受设备参数、测量条件与当地规范影响，请以设备铭牌、检测报告与现行标准为准，重大决策建议咨询专业人士。

等差数列求和公式有几种写法？

两种等价：S = n(a1+an)/2（用首末项）和 S = n/2×[2a1+(n-1)d]（用首项公差）。前者知道末项时方便，后者只知道公差时方便。

等差数列和等比数列怎么区分？

等差数列相邻项差为常数（加同一个数），等比数列相邻项比为常数（乘同一个数）。求和公式完全不同，先判断是加还是乘再选公式。