自然對流驅動力無量綱數 - 體膨脹係數 β

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Grashof Gr = g·β·ΔT·L³ / ν²

Grashof Number

📐 計算公式

Gr = gβΔTL³/ν²。與 Re² 比決定自然/強制對流主導。

輸入重力加速度、體膨脹係數、溫差、特徵長度與運動黏度，求 Gr。

重力加速度 g (m/s²)

體膨脹係數 β (1/K)

溫差 ΔT (K)

特徵長度 L (m)

運動黏度 ν (m²/s)

📌 計算說明

Gr = gβΔTL³/ν²。與 Re² 比決定自然/強制對流主導。

📚 深度解析：格拉曉夫數

💡 常見使用場景

自然對流中浮力與黏性力之比。
與自然對流換熱關聯（Gr·Pr 判定流態）。
與瑞利數 Ra=Gr·Pr 聯動。

豎板 ΔT=10K

g=9.81, β=0.003, ΔT=10, L=0.1, ν=1.5e-5：Gr=gβΔTL³/ν²=9.81×0.003×10×0.001/(2.25e-10)≈1.31×10⁶。

溫差更大

ΔT 10→30：Gr 增至約 3.9×10⁶。

❓ 常見問題（FAQ）

與自然對流關係？: Gr 大說明浮力驅動強，層流/湍流由 Gr·Pr（Ra）決定。
β 是什麼？: 體膨脹係數，理想氣體 β=1/T，氣體常溫約 0.0033。