自然對流驅動力無量綱數 使用指南

輸入重力加速度 g、體膨脹係數 β、溫差 ΔT、特徵長度 L 與運動黏度 ν，按 Gr=g·β·ΔT·L³/ν² 計算自然對流驅動力無量綱數。

計算公式與原理

Gr = gβΔTL³/ν²。與 Re² 比決定自然/強制對流主導。

輸入重力加速度、體膨脹係數、溫差、特徵長度與運動黏度，求 Gr。

使用步驟

1. 填寫「重力加速度 g (m/s²)」。
2. 填寫「體膨脹係數 β (1/K)」。
3. 填寫「溫差 ΔT (K)」。
4. 填寫「特徵長度 L (m)」。
5. 填寫「運動黏度 ν (m²/s)」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 自然對流中浮力與黏性力之比。
• 與自然對流換熱關聯（Gr·Pr 判定流態）。
• 與瑞利數 Ra=Gr·Pr 聯動。

算例參考

• 豎板 ΔT=10K：g=9.81, β=0.003, ΔT=10, L=0.1, ν=1.5e-5：Gr=gβΔTL³/ν²=9.81×0.003×10×0.001/(2.25e-10)≈1.31×10⁶。
• 溫差更大：ΔT 10→30：Gr 增至約 3.9×10⁶。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

與自然對流關係？

Gr 大說明浮力驅動強，層流/湍流由 Gr·Pr（Ra）決定。

β 是什麼？

體膨脹係數，理想氣體 β=1/T，氣體常溫約 0.0033。