路線坡度（百分比與角度）互轉

📚 深度解析：路線坡度（百分比與角度）互轉

💡 常見使用場景

• 道路縱坡設計常用百分比坡度（如 5% 表示每 100m 水平距離升高 5m），而部分規範、儀器與幾何推導用角度（°），兩者需互相換算以保持口徑一致。
• 審查或複核縱斷面時，把不同來源標註的坡度統一成同一單位（% 或 °），避免因單位混淆誤判是否滿足最大縱坡限制。
• 做坡度三角關係（高差 = 水平距離 × tan 角度）或排水放坡計算前，先把角度轉百分比、或把百分比轉角度，確保 sin/tan 入參正確。

❓ 常見問題（FAQ）

百分比坡度和角度哪個更準？

兩者描述同一幾何關係，百分比坡度 = 100·tan(θ)，本質是角度正切放大 100 倍。小坡度（<10%）兩者數值接近；大坡度時百分比≠角度的百分制，必須用 arctan/tan 精確互轉，不能線性近似。

為什麼道路多用百分比不用角度？

百分比坡度直接對應「每百米升降幾米」，便於施工放坡、縱斷面繪圖與最大縱坡（如 6%、8%）限值核對；角度在力學與三角計算裡更直觀，因此雙向換算在設計複核中常用。