熱德布羅意波長計算器

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Thermal de Broglie Wavelength

Enter particle mass m and temperature T; compute the thermal de Broglie wavelength λ = h/√(2πmkT) to judge when a gas becomes quantum-degenerate, for Bose-Einstein condensation analysis.

📐 計算公式
λ = h/√(2π·m·k_B·T)

輸入質量 m、溫度 T，求熱德布羅意波長。

📌 計算說明
  • λ = h/√(2πmkT)。
  • 電子 300K → 約 4.3 nm。

🔗 相關工具

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📚 深度解析：熱德布羅意波長

💡 常見使用場景

電子 300K
λ_th=h/√(2πmkT)=6.626e-34/√(2π×9.11e-31×1.381e-23×300)=4.30nm。
降溫到 3K
λ_th∝1/√T 增 10 倍=43nm，更易進入簡併態。

❓ 常見問題（FAQ）

與德布羅意波長區別？
熱德布羅意波長用熱動量 √(mkT)，表徵系綜平均波動性。
凝聚何時發生？
當 λ_th 與粒子間距相當時發生 BEC，如鹼金屬原子冷卻至 nK。

如何使用由溫度與質量求熱德布羅意波長

  1. 在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數。
  2. 點選「計算」或「生成」按鈕執行。
  3. 在結果區檢視輸出，可複製結果或匯出使用。

引數說明

適用場景

工作與生活中的相關計算與查詢。

常見問題

由溫度與質量求熱德布羅意波長是做什麼的？
輸入粒子質量 m 與溫度 T，工具按 λ=h/√(2πmkT) 計算熱德布羅意波長，用於判斷氣體在何條件下呈現量子簡併（波長與間距相當），適用於玻色-愛因斯坦凝聚等分析。
如何使用由溫度與質量求熱德布羅意波長？
在對應的輸入框或選項中填寫、選擇所需引數，點選「計算」或「生成」按鈕即可執行，結果會在結果區即時顯示，支援複製與匯出。
計算結果準確嗎？
本工具在你的本地瀏覽器中即時計算，不依賴伺服器；只要輸入的引數正確，結果即按對應的規則得出。涉及經驗估算的部分僅供參考，不作為正式依據。
由溫度與質量求熱德布羅意波長適合哪些場景？
工作與生活中的相關計算與查詢。
使用本工具需要聯網或上傳資料嗎？
不需要。所有計算均在你的裝置本地完成，資料不會上傳到任何伺服器，可放心使用。

📊 結果解讀

結果含義

熱德布羅意波長 λ_db=h/√(2π·m·k_B·T)：溫度為 T 時粒子表現波動性的特徵波長。

用途

當粒子間距接近 λ_db 時出現量子簡併（如玻色-愛因斯坦凝聚、費米氣體）；常溫重粒子 λ_db 極小，經典近似成立。