由溫度與質量求熱德布羅意波長 使用指南

輸入粒子質量 m 與溫度 T，工具按 λ=h/√(2πmkT) 計算熱德布羅意波長，用於判斷氣體在何條件下呈現量子簡併（波長與間距相當），適用於玻色-愛因斯坦凝聚等分析。

計算公式與原理

λ = h/√(2π·m·k_B·T)

輸入質量 m、溫度 T，求熱德布羅意波長。

使用步驟

1. 填寫「質量 m (kg)」。
2. 填寫「溫度 T (K)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 判斷量子簡併條件。
• 玻色-愛因斯坦凝聚判據。
• 量子氣體統計區間。

算例參考

• 電子 300K：λ_th=h/√(2πmkT)=6.626e-34/√(2π×9.11e-31×1.381e-23×300)=4.30nm。
• 降溫到 3K：λ_th∝1/√T 增 10 倍=43nm，更易進入簡併態。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

與德布羅意波長區別？

熱德布羅意波長用熱動量 √(mkT)，表徵系綜平均波動性。

凝聚何時發生？

當 λ_th 與粒子間距相當時發生 BEC，如鹼金屬原子冷卻至 nK。