圓軸扭轉剪應力計算

Shaft Torsion

📐 計算公式
圓軸扭轉:扭轉角 θ = T·L ÷ (G·J),極慣性矩 J = π·d⁴ ÷ 32;T 扭矩、L 軸長、G 剪下模量、d 軸徑。

Shaft Torsion

📌 計算說明
  • 極慣性矩 J = πd⁴/32
  • 最大剪應力 τ_max = T·r / J(r = d/2)
  • 扭轉角 θ = T·L / (G·J)

📚 深度解析:圓軸扭轉剪應力計算(工程)

💡 常見使用場景

7.5 kW 電機實心軸校核
7.5 kW、1450 r/min 電機軸,實心軸徑 d=25 mm,45 鋼 [τ]=35 MPa。T=9549×7.5/1450=49.4 N·m;Jp=π·25⁴/32=3.835×10⁴ mm⁴;r=12.5 mm;τ=T·r/Jp=49.4×10³×12.5/3.835×10⁴=16.1 MPa < 35 MPa,安全。

❓ 常見問題(FAQ)

實心軸與空心軸怎麼選?
同質量下空心軸抗扭慣性矩更大、剛度更高,適合對重量敏感場合(航空、汽車傳動);但空心軸工藝成本高、需防失穩,普通機械優先實心軸。
許用切應力取多少?
45 鋼調質約 30–40 MPa,Q235 約 20–25 MPa,合金鋼可達 50–80 MPa,需結合熱處理與工況安全係數。