圓軸扭轉剪應力計算（工程） 使用指南
圓軸扭轉剪應力計算器。輸入扭矩、軸半徑與極慣性矩，按 τ = T·r/J 求圓軸最大扭轉剪應力，用於傳動軸強度校核與直徑選型。
計算公式與原理
θ = T·L / (G·J)
圓軸扭轉剪應力計算器。輸入扭矩、軸半徑與極慣性矩，按 τ = T·r/J 求圓軸最大扭轉剪應力，用於傳動軸強度校核與直徑選型。
使用步驟
- 填寫「扭矩 T (kN·m)」。
- 填寫「軸徑 d (mm)」。
- 填寫「剪下模量 G (GPa)」。
- 填寫「軸長 L (m)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 電機輸出軸按額定功率與轉速估算工作扭矩，校核軸徑是否滿足 45 鋼許用切應力 [τ]=30–40 MPa。
- 空心軸在等質量下比實心軸剛度更高，按內外徑比校驗極慣性矩 Jp=π(D⁴−d⁴)/32 與切應力分佈。
- 減速機低速軸扭矩大，按 T=9549·P/n 反算軸徑並預留安全係數（一般 n=1.5–2.5）。
算例參考
- 7.5 kW 電機實心軸校核：7.5 kW、1450 r/min 電機軸，實心軸徑 d=25 mm，45 鋼 [τ]=35 MPa。T=9549×7.5/1450=49.4 N·m；Jp=π·25⁴/32=3.835×10⁴ mm⁴；r=12.5 mm；τ=T·r/Jp=49.4×10³×12.5/3.835×10⁴=16.1 MPa < 35 MPa，安全。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 實心軸與空心軸怎麼選？
- 同質量下空心軸抗扭慣性矩更大、剛度更高，適合對重量敏感場合（航空、汽車傳動）；但空心軸工藝成本高、需防失穩，普通機械優先實心軸。
- 許用切應力取多少？
- 45 鋼調質約 30–40 MPa，Q235 約 20–25 MPa，合金鋼可達 50–80 MPa，需結合熱處理與工況安全係數。