二項分佈計算器

📚 深度解析：二項分佈計算器

💡 常見使用場景

• n 次獨立試驗、單次成功機率 p 時算恰好/至多 k 次成功。
• 抽檢方案評估：一批產品不良率 2%，抽 100 件，用該分佈算出「檢出 0 件不良」的機率僅約 13%，說明這個抽樣量並不能可靠保證批質量。

❓ 常見問題（FAQ）

二項與伯努利關係？

單次伯努利是 n=1 的二項分佈。

n 很大時還算得動嗎？

n 較大時組合數 C(n,k) 會非常大，但 p 很小時可用泊松分佈近似（λ = np），n 大且 p 不極端時可用正態近似（均值 np、方差 np(1−p)）。近似能大幅降低計算量，但要注意適用條件：通常要求 np ≥ 5 且 n(1−p) ≥ 5。