詞嵌入餘弦檢索

📚 Embedding Cosine Retrieval

Compute cosine similarity between a query vector and document vectors and rank the hits. Handy for RAG pipelines, semantic search and embedding debugging.

📐 計算公式 / 原理
cos(q, d) = (q·d)/(‖q‖·‖d‖),檢索取 top-k 最大者
稠密檢索的標準打分:查詢向量與文件向量做點積後各自歸一化,等價於夾角餘弦。實際系統常用內積近似加 ANN 索引(HNSW/IVF)加速,此時必須保證向量已歸一化,否則內積會被模長帶偏。

📐 計算公式與說明

cosθ = (q·d) / (|q||d|)

RAG 檢索中常用餘弦相似度。

📚 深度解析:詞嵌入餘弦檢索

💡 常見使用場景

查詢召回排序
查詢'蘋果公司股價',文件向量('蘋果,財報')cos=0.82、('水果,營養')cos=0.31、('iPhone,釋出會')cos=0.76 → 召回排序為財報>iPhone>水果,正確命中企業語義。

❓ 常見問題(FAQ)

餘弦和歐氏在檢索裡差別大嗎?
歸一化後二者單調相關,但餘弦更關注方向、對模長不敏感,適合文本嵌入;未歸一化時歐氏會被向量長度主導,檢索效果通常更差。
召回不準怎麼排查?
先看向量模型是否適配領域(通用模型對專業詞弱),再查切分粒度與停用詞;也可換混合檢索(向量+關鍵詞)補召回。