向量模長

📏 Vector Magnitude

📐 工作原理與說明
向量模長(範數)表示向量的長度。
  • 公式:|v| = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²),即各分量平方和再開方。
  • 低維:二維即勾股定理 √(x²+y²),三維為 √(x²+y²+z²)。
  • 歸一化:v/|v| 把向量縮放到長度 1,只保留方向資訊。
  • 用途:計算距離、向量歸一化、比較向量相似度。

📚 深度解析:向量模長

💡 常見使用場景

  • 求向量長度/距離,歸一化前先算模。
  • 計算兩點距離或做向量歸一化前的準備:先算出模長,再把向量除以它得到單位方向向量。
模長
‖(3,4)‖=√(3²+4²)=5。

❓ 常見問題(FAQ)

歸一化怎麼做?
向量除以其模長得到單位長度。
為什麼要歸一化?
因為很多運算只關心方向不關心長度:光照計算中的法向量、相似度比較中的特徵向量、梯度下降中的方向都需要單位長度,否則數值會被模長干擾、不同樣本之間也不可比。歸一化就是把向量除以自身模長,得到長度為 1 的同向向量。
⚠️ 使用說明與注意事項
📖關於「向量模長」 ▼

📝工具簡介

Vector Magnitude