向量模長
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向量模長
📖 檢視「向量模長使用指南」
📏 Vector Magnitude
📐 工作原理與說明
向量模長(範數)表示向量的長度。
公式
:
|v| = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²)
,即各分量平方和再開方。
低維
:二維即勾股定理
√(x²+y²)
,三維為
√(x²+y²+z²)
。
歸一化
:
v/|v|
把向量縮放到長度 1,只保留方向資訊。
用途
:計算距離、向量歸一化、比較向量相似度。
向量維度
2D
3D
4D
5D
6D
計算
匯出明細 CSV
📚 深度解析:向量模長
💡 常見使用場景
求向量長度/距離,歸一化前先算模。
計算兩點距離或做向量歸一化前的準備:先算出模長,再把向量除以它得到單位方向向量。
模長
‖(3,4)‖=√(3²+4²)=5。
❓ 常見問題(FAQ)
歸一化怎麼做?
向量除以其模長得到單位長度。
為什麼要歸一化?
因為很多運算只關心方向不關心長度:光照計算中的法向量、相似度比較中的特徵向量、梯度下降中的方向都需要單位長度,否則數值會被模長干擾、不同樣本之間也不可比。歸一化就是把向量除以自身模長,得到長度為 1 的同向向量。
⚠️ 使用說明與注意事項
本工具純前端執行,資料不會上傳到伺服器
建議在主流瀏覽器(Chrome/Safari/Firefox/Edge)中使用
計算結果僅供參考,請以實際應用場景為準
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