詞嵌入餘弦檢索 使用指南

詞嵌入餘弦檢索器，計算查詢向量與文件向量的餘弦相似度並排序，用於 RAG 與語義檢索的相似度評估。

計算公式與原理

cos(q, d) = (q·d)/(‖q‖·‖d‖)，檢索取 top-k 最大者

稠密檢索的標準打分：查詢向量與文件向量做點積後各自歸一化，等價於夾角餘弦。實際系統常用內積近似加 ANN 索引（HNSW/IVF）加速，此時必須保證向量已歸一化，否則內積會被模長帶偏。

使用步驟

1. 填寫「查詢 q1」。
2. 填寫「查詢 q2」。
3. 填寫「文件 d1」。
4. 填寫「文件 d2」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 將查詢與文件編碼為向量，按餘弦相似度排序返回最相近項，是語義檢索的核心。
• RAG 中先用向量庫召回 top-k，再送大模型生成，召回質量直接決定答案上限。
• 餘弦對向量模長不敏感，適合比較語義方向；短文本需配合歸一化與去停用詞。

算例參考

• 查詢召回排序：查詢'蘋果公司股價'，文件向量('蘋果,財報')cos=0.82、('水果,營養')cos=0.31、('iPhone,釋出會')cos=0.76 → 召回排序為財報>iPhone>水果，正確命中企業語義。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

餘弦和歐氏在檢索裡差別大嗎？

歸一化後二者單調相關，但餘弦更關注方向、對模長不敏感，適合文本嵌入；未歸一化時歐氏會被向量長度主導，檢索效果通常更差。

召回不準怎麼排查？

先看向量模型是否適配領域(通用模型對專業詞弱)，再查切分粒度與停用詞；也可換混合檢索(向量+關鍵詞)補召回。