階躍穩態誤差（e_ss = 1 / (1 + K_p)） 使用指南

輸入比例增益 Kp，按 e_ss = 1/(1+Kp) 計算 0 型單位反饋系統在單位階躍輸入下的穩態誤差，用於控制系統精度分析。

計算公式與原理

e_ss = 1 / (1 + K_p)

0 型單位反饋系統在單位階躍輸入下的穩態誤差。

使用步驟

1. 填寫「比例增益 K_p」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 比例控制 Kp 求單位階躍穩態誤差 ess = 1/(1+Kp)。
• 系統精度與增益權衡。
• 對比不同 Kp 的靜差。

算例參考

• Kp=9：穩態誤差 ess = 1/(1+9) = 0.10，即終值偏差 10%；Kp 升到 99 則 ess≈1%。
• 積分消除靜差：純比例必有靜差，加入積分可使階躍 ess 趨於 0，但可能影響穩定性。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

為什麼純比例有靜差？

為維持輸出需一定誤差驅動控制器，零誤差則無驅動，故存在穩態偏差。

Kp 越大靜差越小？

是，ess=1/(1+Kp) 隨 Kp 增大而減小，但過大會引發振盪。