由比衝等效速度與質量比求 Δv 使用指南
輸入有效排氣速度 v_e、初始質量 m₀ 與末質量 m_f，求速度增量。
計算公式與原理
Δv = v_e·ln(m₀ / m_f)
輸入有效排氣速度 v_e、初始質量 m₀ 與末質量 m_f，求速度增量。
使用步驟
- 填寫「排氣速度 v_e (米/秒)」。
- 填寫「初始質量 m₀ (噸)」。
- 填寫「末質量 m_f (噸)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 火箭速度增量 Δv = v_e·ln(m₀/m_f)，v_e 為排氣速度。
- 由比衝 Isp 與質量比，評估上面級或姿控段的機動能力。
- 對比不同排氣速度（電推/化推）下的 Δv 效率。
算例參考
- 上面級速度增量：排氣速度 v_e=2500 m/s、初始質量 m₀=100 t、末質量 m_f=20 t。Δv=2500×ln(100/20)=2500×ln(5)=2500×1.609≈4023 m/s ≈ 4.02 km/s。足以完成多數軌道轉移段。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 這個公式和齊奧爾科夫斯基公式什麼關係？
- 同一回事：Δv=Isp·g₀·ln(m₀/m_f)，而排氣速度 v_e=Isp·g₀，故 Δv=v_e·ln(m₀/m_f)。一個用比衝、一個用排氣速度表述，本質相同。
- 電推進排氣速度高但推力小，怎麼選？
- 電推 v_e 可達數 km/s 甚至更高（Δv 效率極高），但推力毫牛級，只適合長期在軌機動；大推力化學推用於入軌/變軌。按任務時間尺度選擇。