多方指數 n 過程的體積功 使用指南

輸入初末態壓力 P、體積 V 與多方指數 n，計算多方過程的體積功 W，用於氣體壓縮、膨脹等任意指數過程的過程功積分估算。

計算公式與原理

W=(P₂V₂−P₁V₁)/(1−n)（SI 單位）。 n=1 時退化為等溫，需另用 ln 式。

輸入初末態壓力與體積及多方指數 n，求過程功。

使用步驟

1. 填寫「初壓 P₁ (kPa)」。
2. 填寫「初容 V₁ (m³)」。
3. 填寫「末壓 P₂ (kPa)」。
4. 填寫「末容 V₂ (m³)」。
5. 填寫「多方指數 n」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 理想氣體多變過程（pV^n=C）體積功。
• n=1 等溫、n=γ 絕熱、n=0 等壓的特例。
• 壓縮/膨脹過程能耗估算。

算例參考

• 多變 n=1.3 壓縮：p1=100 kPa, v1=1, p2=60 kPa, v2=2, n=1.3：W=(p2v2−p1v1)/(1−n)=((60×2)−(100×1))×1000/(1−1.3)=(20000−100000)/(−0.3)·... 取單位 kPa·m³：W=(120−100)/(−0.3)=−66.7 kJ（外界對氣做功）。
• 等溫特例：n=1 且 p1v1=p2v2 時 W=0（理想等溫閉合）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

n 的物理意義？

多變指數，描述熱量交換程度；升溫壓縮 n 介於 1～γ 間。

負功含義？

壓縮時氣體體積減小，外界對氣體做功，W 為負。