分母 √(A²+B²) 是什麼？

它是直線法向量 (A,B) 的模長，用於把帶係數的代數距離歸一化為真實歐氏距離；A、B 同時為零則方程不表示直線。

距離怎麼會為 0？

當點恰好落在直線上，分子 Ax₀+By₀+C=0，d=0；這正是判定點是否在直線上的判據。

輸入點 (x₀,y₀) 與直線 Ax+By+C=0 的係數，使用公式 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²) 計算二者最短距離，用於幾何作圖、碰撞檢測與路徑規劃中的距離判定。

d = |Ax₀+By₀+C| / √(A²+B²)。原點到 x+y−1=0 距離為 0.7071。

點 (x₀,y₀) 到直線 Ax+By+C=0 的最短距離。

方法：演算法：點 P(x₀,y₀) 到直線 Ax+By+C=0 的最短距離 d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，分母即法向量模 √(A²+B²)。點在直線上時 d=0。要求 A、B 不全為 0（否則方程不表示直線）。
算例：例：直線 x+y−1=0（A=1,B=1,C=−1）、點 (0,0) → |0+0−1|/√2=0.7071m，法向量模=1.4142。若豎直線 x=5（即 x+0·y−5=0）、點 (0,0) → |−5|/1=5.0000m。

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。