二階系統峰值時間計算器 使用指南
二階系統峰值時間計算器：輸入阻尼比 ζ 與固有頻率 ω_n，求階躍響應達到首個峰值的時間，用於控制系統動態分析。
計算公式與原理
峰值時間（t_p = π / (ω_n√(1−ζ²))）
二階系統峰值時間計算器：輸入阻尼比 ζ 與固有頻率 ω_n，求階躍響應達到首個峰值的時間，用於控制系統動態分析。
使用步驟
- 填寫「固有角頻率 (rad/s)」。
- 填寫「阻尼比」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 欠阻尼二階系統首次到達峰值的時間 tp。
- 響應速度與阻尼評估。
- 對比不同 ζ、ωn 的峰值時刻。
算例參考
- ωn=10、ζ=0.1：tp = π / (10×√(1 − 0.1²)) = π / (10×√0.99) ≈ π/9.95 ≈ 0.316 s。
- 阻尼增大：若 ζ=0.5，則 tp = π/(10×√0.75) ≈ 0.363 s，略晚且超調減小。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 峰值時間隨阻尼怎麼變？
- ζ 增大分母 √(1−ζ²) 減小、tp 增大，峰值更晚到達但超調更低。
- 峰值時間等於上升時間嗎？
- 不等，峰值時間是首次達最大超調的時刻，上升時間是達終值的某百分比時刻。