固有頻率（ω_n = √(k/m)） 使用指南

二階系統固有頻率計算器：輸入剛度 k 與質量 m，求 ω_n = √(k/m) 無阻尼固有角頻率，用於振動系統設計。

計算公式與原理

ω_n = √(k/m)

二階系統的無阻尼固有角頻率。

使用步驟

1. 填寫「剛度 (N/m)」。
2. 填寫「質量 (kg)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 質量 k、慣量 m 求固有角頻率 ωn 與頻率 fn。
• 機械/電路諧振點測算。
• 避免工作頻率接近共振。

算例參考

• k=100、m=1：ωn = √(100/1) = 10 rad/s；fn = 10/(2π) ≈ 1.592 Hz。
• 剛度加倍：若 k=200，則 ωn=√200≈14.14 rad/s、fn≈2.25 Hz，共振點上移。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

ωn 與 fn 怎麼換算？

fn = ωn/(2π)，ωn 為角頻率（rad/s），fn 為普通頻率（Hz）。

阻尼影響固有頻率嗎？

有阻尼時實際振盪頻率 ωd=ωn√(1−ζ²)，略低於 ωn。