由半徑與轉角求中弦垂距 使用指南

輸入圓曲線半徑 R 與路線轉角 Δ（度），按 M=R·(1−cos(Δ/2)) 計算中點垂距（中弦垂距），用於平曲線要素計算與曲線中點位置的放樣校核。

計算公式與原理

M = R(1−cos(Δ/2))

輸入圓曲線半徑 R 與轉角 Δ（度），求中點垂距。

使用步驟

1. 填寫「半徑 R (米)」。
2. 填寫「轉角 Δ (度)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 由半徑轉角算中點弦 M。
• 曲線中點定位。
• 曲線要素之一。

算例參考

• 中點弦：R=200m、Δ=60° → M=R(1−cos(Δ/2))=200×(1−cos30°)=200×0.13397≈26.8m，即交點到曲線中點的垂距。
• 放樣：由 JD 沿分角線量 E 得曲線中點 QZ，或量 M 校驗，與 T/L 配套。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

中點弦和半徑？

M=R(1−cos(Δ/2))，Δ 越大 M 越大，反映曲線越彎。

E 和 M 區別？

E 是交點到 QZ 的斜距（沿分角線）、M 是垂距，E>M 因含切向分量。