平均壽命計算器 使用指南

平均壽命計算器求放射性核素在指數衰變下的平均存活時間 τ=1/λ，適合核物理、放射化學與示蹤實驗中的衰變特徵描述。

計算公式與原理

τ = 1 / λ = T_

放射性核素的平均存活時間。

使用步驟

1. 填寫「半衰期 T½ (年)」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 由半衰期 th 求平均壽命 τ。
• 衰變指數分佈的特徵時間。
• 用於存活機率 e^(−t/τ)。

算例參考

• th=5730年：τ = 5730 / 0.693147 ≈ 8267 年；此時存活機率 e^(−1)≈36.8%（見 survival-probability）。
• τ 的物理意義：任意時刻存活核平均還能存在 τ 時間，是衰變常數的倒數（τ=1/λ）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

τ 與 λ 關係？

τ=1/λ=th/ln2，三者等價描述衰變快慢。

平均壽命能直接測嗎？

由 th 或 λ 推算，本身為統計均值而非單個核的確切壽命。