由半衰期求平均壽命 使用指南

由半衰期求平均壽命工具依據 τ=t½/ln2 將半衰期換算為平均壽命，輸入半衰期（年）輸出 τ，適合核衰變統計特徵換算。

計算公式與原理

τ = T_{1/2}/ln2

輸入半衰期 t½（年），求平均壽命。

使用步驟

1. 填寫「半衰期 t½ (年)」。
2. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 平均壽命 τ = 半衰期除以 ln2。
• 衰變統計特徵引數。
• 對比不同 th 的平均壽命。

算例參考

• th=5730年：τ = 5730 / 0.693147 ≈ 8267 年，比半衰期長約 44%。
• 短壽命：若 th=1 天，則 τ≈1.44 天。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

平均壽命與半衰期關係？

τ=th/ln2≈1.4427·th；平均壽命是每個核子在衰變前存活時間的平均。

為何 τ 大於 th？

因指數分佈長尾，平均存活時間大於"半數衰變"所需時間。