使 NPV = 0 的貼現率 使用指南

內部收益率（IRR）計算器。輸入各期現金流，用二分法數值求使 NPV=0 的貼現率，即專案自身現金收益率，用於投資方案比選。

計算公式與原理

NPV = Σ CF_t/(1+r)^t = 0

專案自身現金收益率，二分法數值求解。

使用步驟

1. 填寫「期初現金流 CF₀」。
2. 填寫「第1年 CF₁」。
3. 填寫「第2年 CF₂」。
4. 填寫「第3年 CF₃」。
5. 填寫「第4年 CF₄」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 使 NPV=0 的折現率，衡量專案真實回報。
• 比選互斥專案的收益率。
• 令現金流入現值等於流出現值，求專案自身的收益率。

算例參考

• 投 1000、迴流 300/400/500：解 NPV=−1000+300/(1+r)+400/(1+r)²+500/(1+r)³=0，得 r≈9.7%。即專案內部收益率約 9.7%。
• 現金流 −1000、300、400、500、200（共 5 期）：以二分法求 NPV=0 的貼現率，得 IRR≈15.32%。第 5 期雖只有 200 元，但參與方程求解；若該期填 0，IRR 會降到約 8.90%。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

IRR 和 NPV 怎麼選？

IRR 直觀看收益率，但非常規現金流可能多解；NPV 直接看絕對增值，規模決策更可靠。

什麼情況下 IRR 會算不出來？

現金流符號多次變號（例如中途追加投資）時可能出現多個 IRR 解；若現金流全為正或全為負則根本無解。這類專案應直接看 NPV，不要依賴 IRR。