無限深勢阱能級計算器 使用指南

無限深勢阱能級計算器求一維方勢阱中粒子的離散能級 E_n，由勢阱寬度與質量確定，適合量子力學定態問題與教學演示。

計算公式與原理

E_n = n²h²/(8mL²)。 電子 1 nm 阱基態 ≈ 0.376 eV。

粒子在一維勢阱中的能級。

使用步驟

1. 填寫「量子數 n」。
2. 填寫「粒子質量 m (kg)」。
3. 填寫「阱寬 L (m)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 量子點/奈米受限能級。
• 粒子限域能量估算。
• 勢阱尺寸對基態能影響。

算例參考

• 電子限域 1nm：E_1=h²/(8mL²)=6.626e-34²/(8×9.11e-31×1e-18)=0.376eV；n=2 為 4 倍=1.50eV。
• 限域 0.5nm：E_1∝1/L² 增為 4 倍=1.50eV，越窄能級越高。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

E_n 正比 n²？

是；E_n=n²E_1，能級間距隨 n 增大。

與勢阱寬度關係？

E_1∝1/L²，奈米尺度限域效應顯著。