自由落體時間計算器 使用指南

自由落體時間計算器由高度求無初速自由下落時間 t=√(2h/g)，支援不同重力環境，適合物理教學、工程估算與運動學演示。

計算公式與原理

t = √(2h/g)

由高度求無初速自由下落時間。

使用步驟

1. 填寫「高度 h (m)」。
2. 填寫「重力加速度 g (m/s²)」。
3. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 已知高度求下落時間。
• 掉落物到達時間估算。
• 由下落高度反推落到地面所需的時間（忽略空氣阻力）。

算例參考

• h=100、g=9.8：t = √(2×100/9.8) = √20.41 ≈ 4.52 s。即百米高自由下落約 4.5 秒觸地。
• 落差 45 m，重力加速度 9.8 m/s²：t=√(2h/g)=√(90/9.8)=3.030 s；觸地速度 v=gt=9.8×3.030=29.698 m/s（約 107 km/h）。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

和質量有關嗎？

理想自由落體無關（伽利略）；實際受空氣阻力大物體略慢。

為什麼時間只取決於高度，與物體質量無關？

忽略空氣阻力時，所有物體都以相同的 g 加速，質量在方程兩邊同時約掉——這正是伽利略的落體結論。現實中有空氣阻力時，輕而蓬鬆的物體會明顯慢於理論值，本工具的結果是理想下限。