由速度變化與加速度求位移 使用指南

已知末速度 v、初速度 v₀ 與加速度 a 時，按公式 s = (v² − v₀²) / (2a) 求解物體位移，無需時間引數，適用於勻變速直線運動的逆向推導。

計算公式與原理

s = (v²−v₀²)/(2a)。 20,10,5 → 30 m。

輸入末速度 v、初速度 v₀、加速度 a，求位移。

使用步驟

1. 填寫「末速度 v (m/s)」。
2. 填寫「初速度 v₀ (m/s)」。
3. 填寫「加速度 a (m/s²)」。
4. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 不知時間，用起末速度與加速度求位移。
• 剎車距離（已知初末速）估算。
• 未知時間時，由初末速度與加速度反推位移。

算例參考

• v=20、v₀=10、a=5：s = (20²−10²)/(2×5) = (400−100)/10 = 30 m。即速度 10→20 勻加速走 30 米。
• 初速 5 m/s，末速 25 m/s，加速度 4 m/s²：s=(v²−v₀²)/(2a)=(625−25)/8=75.000 m。這條式子完全不需要時間量，適合只有測速點資料的場合。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

減速度怎麼用？

a 取負值即可；如 20→10、a=−5，s=(100−400)/(−10)=30 m，距離為正。

負的位移結果是錯了嗎？

不是。位移帶方向：若取初速度方向為正、加速度為負（減速後反向），或末速平方小於初速平方，結果即為負，表示淨位移方向與初速度相反。數值上是正確的。