齊奧爾科夫斯基公式 使用指南
按齊奧爾科夫斯基公式 Δv=Ve·ln(m0/mf) 計算火箭速度增量，輸入比衝、初始與最終質量，評估入軌與變軌能力，適用於火箭總體設計與軌道機動估算。
計算公式與原理
Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)
按齊奧爾科夫斯基公式 Δv=Ve·ln(m0/mf) 計算火箭速度增量，輸入比衝、初始與最終質量，評估入軌與變軌能力，適用於火箭總體設計與軌道機動估算。
使用步驟
- 填寫「比衝 Isp (s)」。
- 填寫「初始質量 (kg)」。
- 填寫「最終質量 (kg)」。
- 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。
典型使用場景
- 單級火箭速度增量：Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)。
- 給定目標 Δv（如入軌需約 9.4 km/s），反推所需質量比或比衝。
- 評估上面級能否把載荷送入目標軌道。
算例參考
- 單級入軌速度增量：比衝 Isp=300 s、初始質量 m₀=500 t、最終質量 m_f=100 t。Δv = 300×9.81×ln(500/100) = 2943×ln(5) = 2943×1.609 ≈ 4733 m/s ≈ 4.73 km/s。單級遠不足入軌，需多級接力。
注意事項
本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。
- 為什麼單級火箭很難入軌？
- 入軌需 Δv≈9.4 km/s（含重力/阻力損失更多）。由公式，Δv 隨質量比對數增長，要把 4.7 提到 9.4 需質量比從 5 升到 25，結構難以承受，故用多級逐級拋殼。
- g₀ 是哪個重力？
- 標準重力加速度 9.80665 m/s²，僅作 Isp（秒）轉排氣速度的單位換算常數，與發射點實際 g 無關。