逃逸速度计算器

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Escape Velocity Calculator

Compute escape velocity from the gravitational constant and body radius.

📐 计算公式
逃逸速度：v_e = √(2μ ÷ r)（m/s，μ 引力参数 m³/s²、r 距中心体半径 m）；联动卡：同高度圆轨道速度 = v_e ÷ √2、逃逸速度 (km/s) = v_e ÷ 1000、逃逸比动能 = 2μ ÷ r（J/kg）。校验：μ 与 r 两项非空守卫（无分母报错项）。判据：无固定分级，逃逸速度恒为同半径圆轨道速度的 √2 倍。

输入引力参数 μ 与天体半径 r，求逃逸速度。

Formula & Standard References

Item Formula / Note Source / Standard
Escape velocityv = √(2GM/r)Newton, Principia, 1687
Earth escape velocity≈ 11.19 km/s at surfaceClassical orbital mechanics
Relation to circular velocityv_esc = √2·v_circVis-viva special case
📌 计算说明
  • 逃逸速度为圆轨道速度的 √2 倍。
  • √(2×3.986e14/6.771e6) → 10854 m/s。

🔗 相关工具

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📚 深度解析：由引力常数与半径求逃逸速度

💡 常见使用场景

地球逃逸速度
地球引力参数 μ=3.986×10¹⁴ m³/s²、半径 r=6.371×10⁶ m。v_e=√(2×3.986e14/6.371e6)=√(1.251e8)≈11186 m/s ≈ 11.2 km/s。即第二宇宙速度。

❓ 常见问题（FAQ）

逃逸速度和第一宇宙速度什么关系？
第一宇宙速度（圆轨道）v_c=√(μ/r)，逃逸速度 v_e=√2·v_c。地球 v_c≈7.9 km/s、v_e≈11.2 km/s，差 √2 倍。
在轨道高度上逃逸需要多大速度？
起点半径 r 越大（越高），v_e 越小。从地球同步轨道高度逃逸，所需附加速度远小于地表 11.2，因为已具备部分轨道速度。本工具按给定 r 计算。