V 計算器 使用指南

Cramér's V 計算器：由列聯表卡方值與樣本量、自由度求 Cramér's V 效應量，衡量兩個分類變數間的關聯強度，用於交叉表分析。

計算公式與原理

V = √(χ² / (n·min(r−1, c−1)))；r、c 為列聯錶行數與列數

Cramér's V 由卡方統計量 χ² 除以樣本量與最小維度約束後開方得到，把卡方值標準化到 0 到 1 區間，衡量兩個分類變數關聯強度：0 表示無關聯、1 表示完全關聯，適用於任意大小的列聯表。本頁由 2×2 表的四項頻數計算。

使用步驟

1. 填寫「a」。
2. 填寫「b」。
3. 填寫「c」。
4. 填寫「d」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 列聯表關聯強度：V=√(χ²/(n·min(r−1,c−1)))。
• 0 至 1，標準化使不同表可比。
• 配合卡方檢驗顯著性使用。

算例參考

• 2×2 表：χ²=20、n=200、min(1,1)=1：V=√(20/200)=√0.1≈0.316。屬中等關聯。
• 弱關聯：χ²=4、n=100：V=√(4/100)=0.2，較弱。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

V 比 χ² 好在哪？

χ² 隨樣本量增大，V 經 n 與維度標準化，便於跨表比較關聯強度。

V 上界為何是 1？

除以 n·min(r−1,c−1) 後，完全關聯時 V=1，故恆在 [0,1]。