d 效應量計算器 使用指南

Cohen's d 效應量計算器：輸入兩組均值與合併標準差，求 d 效應量衡量差異幅度，用於實驗結果可比性評估。

計算公式與原理

d = (m₁ − m₂) / s_p；s_p 為合併標準差

Cohen's d 用兩組均值之差除以合併標準差 s_p，得到以標準差為單位的效應量，消除了原始量綱，便於跨實驗比較差異幅度：|d| 約 0.2 小、0.5 中、0.8 大。s_p 由兩組標準差與樣本量加權求得。

使用步驟

1. 填寫「組1均值」。
2. 填寫「組2均值」。
3. 填寫「組1標準差」。
4. 填寫「組2標準差」。
5. 填寫「組1樣本量」。
6. 填寫「組2樣本量」。
7. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 兩均值差異的標準化：d=(m1−m2)/sp。
• 判斷差異"實際意義"大小，不止看顯著性。
• d≈0.2 小、0.5 中、0.8 大效應。

算例參考

• 兩組均值：m1=85、m2=80、s1=s2=10、n1=n2=30：合併 sp=√(((29×100)+(29×100))/58)=√(5800/58)=√100=10；d=(85−80)/10=0.5（中等效應）。
• 大效應：差 16、sp=10：d=1.6，屬大效應，臨床/實踐意義顯著。

注意事項

結果為按上述公式得到的理論估算值，實際表現受資料分佈、實現細節與執行環境影響，落地決策請以實測為準；本工具純前端執行，輸入不上傳伺服器。

效應量和 p 值關係？

p 值受樣本量影響（大樣本小差異也顯著），效應量 d 衡量差異幅度，二者互補。

合併標準差 sp 公式？

sp=√(((n1−1)s1²+(n2−1)s2²)/(n1+n2−2))，即 pooled 方差開方。