由碰撞前後速度求恢復係數 使用指南

輸入碰撞前後兩物體的速度，按 e=(v₂′−v₁′)/(v₁−v₂) 計算恢復係數，判斷碰撞彈性程度（0 完全非彈性至 1 完全彈性）。

計算公式與原理

e=1 完全彈性，e=0 完全非彈性。 5,0→2,3 → e=0.2。

輸入碰撞前後兩物體速度，求恢復係數。

使用步驟

1. 填寫「碰前 v₁ (m/s)」。
2. 填寫「碰前 v₂ (m/s)」。
3. 填寫「碰後 v₁′ (m/s)」。
4. 填寫「碰後 v₂′ (m/s)」。
5. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 彈性判斷：錄入碰撞前後速度，求 e，區分完全彈性、部分彈性與非彈性碰撞。
• 運動器材選型：對籃球、檯球等錄入反彈速度，評估彈性與回彈表現。
• 教學演示：對比不同材質的 e 值，理解能量損失。

算例參考

• 使用示例：示例：碰前 v₁=5、v₂=0，碰後 v₁′=2、v₂′=3，則 e=(3−2)/(5−0)=0.2，屬低彈性碰撞。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

e=1 和 e=0 各代表什麼？

e=1 完全彈性（動能守恆），e=0 完全非彈性（碰後共速、動能損失最大）。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

e 能大於 1 嗎？

理想碰撞 e≤1；若碰撞中有內部能量釋放（如爆炸）才可能出現 e>1，常規接觸碰撞不會。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。

需要同方向速度嗎？

公式用一維帶符號速度；多維碰撞需取法線方向分量計算，避免直接套用標量。結果按標準力學公式即時計算，供物理學習、作業演算與工程估算參考；涉及安全或實際工程請以專業規範與實測資料為準。