bond-duration 使用指南

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計算公式與原理

Macaulay D = Σ t·PVt / P（期）→ 年 = D / f；修正久期 D* = Macaulay / (1+y/f)

Macaulay 久期 = 各期現金流現值乘以其時間 t 之和除以債券價格；修正久期 = Macaulay 除以 (1+每期收益率)，表示收益率變動 1% 時價格變動的百分比。

使用步驟

1. 填寫「票面利率（%）」。
2. 填寫「面值（元）」。
3. 填寫「到期收益率 YTM（%）」。
4. 填寫「剩餘年限（年）」。
5. 填寫「付息頻率/年」。
6. 結果區會即時更新；可一鍵複製結果用於記錄或彙報。

典型使用場景

• 衡量債券現金流回收的平均時間，用於利率風險估計。
• 組合久期管理（資產與負債久期匹配，利率免疫）。
• 比較不同期限、票息債券對利率的敏感度。

算例參考

• 5 年期票息 5%、YTM 5% 面值 1000：各期現金流現值加權：麥考利久期 = Σ[t·PV(cf_t)] / ΣPV(cf_t) ≈ 4.55 年。修正久期 = 4.55/(1+5%) ≈ 4.33。利率每升 1%，價格約降 4.33%。
• 10 年期零息債：零息債麥考利久期 = 期限 = 10 年，修正久期 = 10/1.05 ≈ 9.52。利率 +1% → 價格約降 9.52%，比附息債敏感得多。

注意事項

本工具純前端執行，輸入內容不上傳伺服器；結果為按上述口徑得到的理論估算值。實際應用受裝置引數、測量條件與當地規範影響，請以裝置銘牌、檢測報告與現行標準為準，重大決策建議諮詢專業人士。

久期越長風險越大？

是。久期近似價格對利率的彈性，久期越長，利率同向反向變動時價格波動越大。

麥考利久期和修正久期的區別？

麥考利久期是時間單位（年），修正久期 = 麥考利/(1+y)，直接給出利率變動 1% 的價格變動百分比。